en una tienda se comercializan discos compactos se encontro que cuando estos se venden a un precio de x pesos por unidad, el ingreso (y) como funcion del precio x es -10x^2+3000x-40y=0. a)¿cuál debe ser el precio unitario para maximizar el ingreso?
b)¿cuál sera el ingreso maximo?
Respuestas
Respuesta:
ai ta
Explicación paso a paso:
1. La demanda de habitaciones de un hotel para un precio de p = 50€ tiene una elasticidad
precio igual a 2 (en valor absoluto). Un incremento hasta los 55€ supone:
a) Un aumento del ingreso total.
b) Una disminución del ingreso total.
c) El ingreso total no varía.
d) Hay que saber cuál es el incremento exacto del precio para ver si aumenta o disminuye el
ingreso total.
Explicación:
Respuesta correcta b)
El ingreso total se define como el producto del precio por la cantidad consumida (IT = pX). Por
la función de demanda se conoce que X = f(p). Derivando:
dIT(x)/dpx = X.dX/dpx + px.dX/dpx = X + [1 + px/X.dX/dpx] = X [1 - |Ex|]
y si |ɛx| = 2, es decir, la demanda es elástica, entonces la derivada es negativa, ya que 1 - |Ex|
= - 1. En consecuencia el ingreso total disminuye cuando aumenta el precio. De forma intuitiva,
la elasticidad mide la capacidad de reacción de los consumidores. Si la elasticidad es mayor que
1 (demanda elástica) los individuos sobrerreaccionan al incremento del precio disminuyendo
su consumo más que proporcionalmente, y eso hace que el ingreso total disminuya, ya que el
incremento del precio se ve más que compensado por la disminución de la demanda.
2. La demanda de habitaciones de un hotel para un precio de p = 50€ tiene una elasticidad
precio igual a 0,4 (en valor absoluto). Un incremento hasta los 60€ supone:
a) Un incremento del ingreso total.
b) Una disminución del ingreso total.
c) El ingreso total no varía.
d) Hay que saber cuál es el incremento exacto del precio para ver si aumenta o disminuye el
ingreso total.
Explicación:
Respuesta correcta a)
El ingreso total se define como el producto del precio por la cantidad consumida (IT = pX). Por
la función de demanda se conoce que X = f(p). Derivando:
dIT(x)/dpx = X.dX/dpx + px.dX/dpx = X + [1 + px/X.dX/dpx] = X [1 - |Ex|]
Cuando la elasticidad es menor que 1, es decir, es inelástica, se deduce de (2) que la variación
porcentual del precio supera en magnitud a la variación porcentual (de signo contrario) de la
cantidad demandada. Por tanto, el efecto del precio es más fuerte, y aunque se vende menos
(la cantidad vendida se reduce) el mayor precio lo compensa, y el ingreso total aumenta.