Un futbolista patea un balón con un ángulo de 37° de la horizontal con una rapidez 15,27 m/s
a)¿cuando alcanza el balon el punto más alto de la trayectoria?
b)¿A que altura llega el balón?
d)¿cual es el alza ce horizontal?
Ayudenmeee rápido por favooor
Respuestas
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:
Para el movimiento horizontal que es MRU:
Vx = X/t
Para el movimiento vertical es MRUA:
Y = Yo + Voy*t - g*t²/2
Vy = Voy - g*t
Los datos aportados por el problema son:
X = 36 m
Vx = V*Cos(37)
Voy = V*Sen(37)
Yo = 0 m
Y = 4 m
g = 9,8 m/s
Sustituyendo los valores en la ecuación horizontal y en la primera vertical:
V*Cos(37) = 36/t (1)
4 = 0 + V*Sen(37)*t - 9,8*t²/2 (2)
Despejando t de la ecuación 1:
t = 36/V*Cos(37)
Sustituyendo t en la ecuación 2:
4 = V*Sen(37)*36/V*Cos(37) - 4,9*[36/V*Cos(37)]²
4 = 36*Tg(37) - 9956,434/V²
V = 20,75 m/s
1) La velocidad con la que debe ser pateada la pelota es de 20,75 ∠37º m/s.
Para determinar el punto más alto alcanzado por la pelota se aplica la segunda ecuación vertical:
Datos:
Vy = 0 m/s
Voy = 20,75*Sen(37) = 12,49 m/s
Sustituyendo:
0 = 12,49 - 9,8*t
t = 1,273 s
Ahora se aplica la primera ecuación vertical:
Y = 0 + 12,49*1,273 - 9,8*(1,273)²/2
Y = 7,96 m
2) La altura máxima alcanzada por la pelota es de 7,96 m.
Se toman los datos de su llegada y se despeja t de la ecuación horizontal:
20,75*Cos(37) = 36/t
t = 2,17 s
Ahora se aplica la segunda ecuación vertical para determinar la velocidad:
Vy = 12,49 - 9,8*(2,17)
Vy = - 8,78 m/s
Vx = 16,57 m/s
V = √(16,57)² + (- 8,78)² = 18,75 m/s
α = Tg⁻¹ (-8,78/16,57) = - 27,92º
3) La velocidad con la que se estrella la pelota es de 18,75 ∠-27,92º m/s.
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que aplicar las siguientes ecuaciones:
Para el movimiento horizontal que es MRU:
Vx = X/t
Para el movimiento vertical es MRUA:
Y = Yo + Voy*t - g*t²/2
Vy = Voy - g*t
Los datos aportados por el problema son:
X = 36 m
Vx = V*Cos(37)
Voy = V*Sen(37)
Yo = 0 m
Y = 4 m
g = 9,8 m/s
Sustituyendo los valores en la ecuación horizontal y en la primera vertical:
V*Cos(37) = 36/t (1)
4 = 0 + V*Sen(37)*t - 9,8*t²/2 (2)
Despejando t de la ecuación 1:
t = 36/V*Cos(37)
Sustituyendo t en la ecuación 2:
4 = V*Sen(37)*36/V*Cos(37) - 4,9*[36/V*Cos(37)]²
4 = 36*Tg(37) - 9956,434/V²
V = 20,75 m/s
1) La velocidad con la que debe ser pateada la pelota es de 20,75 ∠37º m/s.
Para determinar el punto más alto alcanzado por la pelota se aplica la segunda ecuación vertical:
Datos:
Vy = 0 m/s
Voy = 20,75*Sen(37) = 12,49 m/s
Sustituyendo:
0 = 12,49 - 9,8*t
t = 1,273 s
Ahora se aplica la primera ecuación vertical:
Y = 0 + 12,49*1,273 - 9,8*(1,273)²/2
Y = 7,96 m
2) La altura máxima alcanzada por la pelota es de 7,96 m.
Se toman los datos de su llegada y se despeja t de la ecuación horizontal:
20,75*Cos(37) = 36/t
t = 2,17 s
Ahora se aplica la segunda ecuación vertical para determinar la velocidad:
Vy = 12,49 - 9,8*(2,17)
Vy = - 8,78 m/s
Vx = 16,57 m/s
V = √(16,57)² + (- 8,78)² = 18,75 m/s
α = Tg⁻¹ (-8,78/16,57) = - 27,92º
3) La velocidad con la que se estrella la pelota es de 18,75 ∠-27,92º m/s.
se nota que eres bueno en mate