Question

Calcule el MCM de los siguientes polinomios : P(x)= x²+7x+10 ;
R(x)= 2x²- x - 10

Answer 1

Para buscar el mcm de polinomios se factoriza, buscando un factor común, donde le factor común se multiplica con los factores distintos.

1era factorización

x^2 + 7x + 10

( x + 5 ) ( x + 2 )

2da factorización

2x^2 - x - 10        ( 2 )

4x^ 2 - 1 * 2x - 20  

( 2x - 5 ) ( 2x + 4 )

( 2x - 5 ) 2 ( x + 2 ) / 2

( 2x - 5 ) ( x +2 )

,

Por lo que se busca el factor común, el cual es ( x + 2 ), entonces el valor del MCM se realiza multiplicando el fator común por los factores distintos, quedando

( x + 2 ) ( x + 5 ) ( 2x - 5 )=

( x^ 2 + 7x + 10 ) ( 2x - 5 ) =

( 2x^3 + 9 x^2 - 15x - 50  )

,

Respuesta, el MCM es equivalente a ( 2x^3 + 9 x^2 - 15 x - 50 )

.