Question

Hace 6 años beatriz tenia 2/3 de la edad de guillermo y dentro de 12 años tendra 5/6 de su edad encontrar edades actuales

Answer 1

PREGUNTA

Hace 6 años Beatriz tenia 2/3 de la edad de Guillermo y dentro de 12 años tendrá 5/6 de su edad encontrar edades actuales

SOLUCIÓN

Hola!! (⌐■_■)

Sea las edades de:

                                        Hace 6 años             Dentro de 12 años

• Beatriz: x        →              x - 6            →                  x + 12

• Guillermo: y   →              y - 6            →                  y + 12

Simbolizando las ecuaciones

                                     $x -6 = \frac{2}{3} (y-6) \\\\x - 6 = \frac{2}{3}y -4\\\\\boxed{x - \frac{2}{3}y = 2 }.............(1)$

                                      $x+12 = \frac{5}{6} (y+12) \\\\x+12 = \frac{5}{6}y + 10 \\\\\boxed{x - \frac{5}{6}y = -2 }.............(2)$

Restamos las dos ecuaciones

                                      $-\frac{2}{3}y - (- \frac{5}{6}y) =  2 - (-2)\\\\-\frac{2}{3}y + \frac{5}{6}y) =  4\\\\\frac{1}{6} y = 4\\\\\boxed{\boldsymbol{y = 24}}$

Reemplazamos "y" para hallar "x"

                                        $x - \frac{2}{3}y = 2\\\\x - \frac{2}{3}(24) = 2\\\\x - 16 = 2\\\\\boxed{\boldsymbol{x =18}}$

Rpta. La edad de Beatriz es 18 años y de Guillermo 24 años