Question

1. Si f(x)=1+x+2e^x es uno a uno, entonces f^-1(3)=0
2. Por transformaciones rígidas, el punto (0,1) sobre la gráfica de y=e^x se mueve hacia el punto ____ sobre la gráfica de y=4+e^(x-3)

Answer 1

1. Se observa que f(0) = 3; el punto de la función es (0, 3) Un punto de su función inversa se obtiene intercambiando el orden del par ordenado: (3, 0). Es verdadero

2) Respecto de y = e^x, la función y = 4 + e^(x-3) está trasladada 3 unidades hacia la derecha y 4 unidades hacia arriba.

Adjunto las gráficas. Puede verse la traslación de uno de sus puntos.

Saludos Herminio.