El jardín de Ana tiene forma rectangular, el perímetro de 40 metros. Si Ana duplica el largo y aumenta en 4m de ancho el perímetro queda con 60 metros, ¿Cuáles medidas eran las del jardín de Ana y Cuáles son las medidas del nuevo?
Respuestas
Respuesta:
Respuesta. El lado menor inicial mide 6 m y el lado mayor inicial mide 14 m
El nuevo lado menor mide 12 m y el nuevo lado mayor mide 18 m
Explicación paso a paso:
Por lo relativo de definir en este contexto, qué es “ancho” y qué “largo”, mejor diré lado menor X y lado mayor Y, pues por ser rectángulo, se entiende que uno de los dos lados es más corto que el otro. En este caso X
El primer perímetro es igual a 2 veces el lado X más 2 veces el lado Y:
2X + 2Y = 40m; 2Y = 40 – 2X; Y = (40 – 2x)/2 Y= (40/2) – (2x/2) simplifico: Y= 20 – X
Ana duplica uno de los lados = 2X.
Y al otro lado le agrega 4 m = 20 – X + 4 = 24 – X
El nuevo perímetro es: 2(2X) + 2(24 – X) = 60 m
Opero y tengo: 4X + 48 – 2X = 60 m;
Opero y paso 48 a restar a la derecha: 4X – 2X = 60 – 48;
2X = 12; X=12/2; X=6
El lado inicial X mide 6 m
Si el lado Y = 20 – X; Y= 20 – 6; Y= 14 m
Los lados del jardín rectangular inicial son 6m y 14m
Perímetro inicial del jardín = (2*6) + (2*14); P= 12 + 28 = 40 m
Ahora trabajo con las modificaciones que hizo Ana
Ana duplicó el lado X: = 2*6 = 12 m
Ana aumentó en 4 m el lado Y: 14m + 4m = 18m
Medida de los lados modificados del jardín: 12m y 18 m
Nuevo perímetro: (2*12) + (2*18) = 24 + 36 = 60