Question

Lee las indicaciones y responde las siguientes preguntas:
Para resolver problemas no necesitas muchos datos si sabes plantearlos algebraicamente, por ello el señor García recurrió a ti para ayudarlo a saber cuántos automóviles y cuántas motocicletas tiene en este momento en su estacionamiento. Lo que el señor García sabe es lo siguiente: Hay 45 vehículos en total, estos incluyen motocicletas y automóviles. La suma de los neumáticos de todos los vehículos es de 140.

a) Crea una expresión algebraica para saber cuántas motocicletas hay en el estacionamiento.

b) Calcula cuántos automóviles hay en el estacionamiento.

Ahora que ya sabes la cantidad de motocicletas y automóviles crea una tabla como la siguiente y anota tus resultados en la segunda columna llamada “Número de vehículos”.

Tipo de vehículo
Tipo de vehículo
Precio por hora
Monto total por hora
*Automóvil
*Motocicleta
-Automóvil
Precio por hora
$15.00
Ya ayudaste al señor García a saber cuántos vehículos de cada tipo hay, ahora ayúdalo a calcular el precio por hora que debe cobrar a los dueños de las motocicletas y el monto total que obtendrá al final. Nuevamente no tiene mucha información, pero el álgebra será tu aliado para resolverlo, lo que se sabe es lo siguiente: Por cada hora del estacionamiento para una motocicleta se cobra sólo dos tercios de lo que cobra por automóvil.

a. ¿Cuánto se cobrará por hora a los dueños de motocicleta?
b. Calcula el monto total que obtendrá el señor García al cobrarle a todos los automóviles y a todas las motocicletas.
c. Termina de llenar la tabla con todos los resultados.

Por último, crea una reflexión de 8 a 10 renglones en donde expongas la importancia de utilizar el álgebra para resolver problemas de tu vida cotidiana.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se debe plantear un sistema de ecuaciones que permita conocer la cantidad motocicletas y automóviles que existen, como se  muestra a continuación:

1) Hay 45 vehículos en total, estos incluyen motocicletas y automóviles.

x + y = 45

2) La suma de los neumáticos de todos los vehículos es de 140.

4x + 2y = 140

2x + y = 70

El sistema de ecuaciones es el siguiente:

x + y = 45

2x + y = 70

Despejando y de la primera ecuación se tiene que:

y = 45 - x

Ahora se sustituye en la segunda ecuación:

2x + 45 - x = 70

x = 70 - 45

x = 25 automóviles

y = 45 -  25 = 20 motocicletas