Respuestas
Segundo Problema:
Planteamiento:
CANNON está haciendo un estudio entre el número de llamadas recibidas para dar información sobre computadoras, y el número de computadoras vendidas
n = 10 representantes de ventas
a) Parámetro a:
a = n∑XiYi-∑Xi*∑Yi/n∑Xi² - (∑Xi)²
a = 10*10400 - 220*450/10*5600 -(220)²
a = 0,70
b) Parámetro b:
b= μy-aμx
b = 45-0,7*22
b = 29,6
c) Escriba la ecuación de regresión:
Y = 29,6+ 0,7X
d) Coeficiente de Correlación:
ρ =σxy/σx*σy
ρ = 32,25/26,27*13,6
ρ=0,09
Interpretación: la asociación es nula de acuerdo al grado obtenido
e) Coeficiente de Determinación:
ρ² = 1- Sey²/Sy²
Sey = Sy² -Sxy²/Sx²
Sy ² = ∑(yi-μy)²
Cuando se acerca a 1 mayor sera el ajuste del modelo, cuando se acerca a 0 es menos ajustado y menos confiable
Tercer Problema:
Datos:
N = 150.000.
¿Cuántos hogares tienen computadoras en el distrito de Trujillo?
Nivel: Cantidad de hogares: Muestra: Probabilidad:
Alto: 8 20 0,4
Medio 5 25 0,2
Bajo 3 15 0,2
¿Cuál es el verdadero tamaño de muestra para estimar el porcentaje de hogares del estrato medio que tienen computadoras, si se desea un error del 2.5%?
Tamaño de la muestra para población infinita:
n = Zα²p*q/e²
p = 0,2
q = 1-p = 1-0,27 =0,8
Zα = 1-0,99 = 0,01= -2,33
e = 2,5% = 0,025
n = (2,33)²0,2*0,8/(0,025)²
n = 1389,80≈1390
Cuarto Problema:
Datos:
Significancia 5%
Medias:
μ = ∑Xi/n
μA = 190/9 = 21,11
μB = 141/8 = 17,63
Desviación estándar:
σ =√∑(Xi-μ)²/n
σA = √282,63/9 = 5,6
σB = √26,52/8 = 1,82
a) Ho: Los tiempos promedios de las maquinas son diferentes
H1: μa = μB
b) Nivel de significancia: 0,05
Zα/2 = 0,05/2 = 1,96
c) Estadístico de Prueba y Cálculos:
Intervalos de confianzas:
Maquina A:
(μ) 95% = 21 +-1,96*5,6/√9
(μ) 95% = 21+- 3,66
Maquina B:
(μ) 95% = 17,63 +- 1,96*1,82/√8
(μ) 95% = 17,63 +- 1,26
d) Punto Crítico: es cuando las maquina tuvieron su mayor tiempo de producción
Conclusión: La hipótesis nula se acepta ya que las medias de cada maquina son diferentes y tiene intervalos de confianza diferentes