Question

El producto de 2 numeros es 352, y si el mayor se divide por el menor, el cociente 2 y el resto 10. Hallar los numeros.

Answer 1

Veamos. Sean x e y los dos números.

x . y = 352; 

De acuerdo con la definición de división no entera:

x / y = 2 + 10 / y; o bien:

x = 2 y + 10; reemplazamos en la anterior:

(2 y + 10) y = 352; quitamos paréntesis:

2 y² + 10 y - 352 = 0 es una ecuación de segundo grado en y

Sus raíces son y = 11, y = - 16; entonces x = 32, x = - 22

Descartamos los valores negativos porque el divisor (y) debe ser mayor que el resto: - 16 es menor que 10

Verificamos: 

32 . 11 = 352;

32 / 11 = 2 + 10 / 11

Saludos Herminio