Question

4. Para comparar los promedios de los tiempos en minutos que emplean dos máquinas 1 y 2 en producir un tipo de objeto, se registra el tiempo de 9 y 8 objetos al azar producidos por las maquinas 1 y 2 respectivamente dando los siguientes resultados: Maquina 1 : 12 28 10 25 24 19 22 33 17 Maquina 2 : 16 20 16 20 16 17 15 21 Con una significancia del 5%. ¿Confirman estos datos que los tiempos promedios de las maquinas son diferentes? Asuma que las varianzas poblacionales son desconocidas e iguales? (Total 6 puntos) a) Ho: H1: b) Nivel de significancia: c) Estadístico de Prueba y Cálculos: d) Punto Crítico (Valor de Tabla, si lo hizo cálculos manuales) o P-VALUE: (Si utilizo megastat) e) Decisión: (Aceptar Ho / Rechazar Ho) f) Conclusión: (Entiéndase dar respuesta a la pregunta del ejercicio)

Answer 1

Datos:

Significancia 5%

Medias:

μ = ∑Xi/n

μA = 190/9 = 21,11

μB = 141/8 = 17,63

Desviación estándar:

σ =√∑(Xi-μ)²/n

σA = √282,63/9 = 5,6

σB = √26,52/8 = 1,82

a) Ho: Los tiempos promedios de las maquinas son diferentes

H1:  μa = μB

b) Nivel de significancia:  0,05

Zα/2 = 0,05/2 = 1,96

c) Estadístico de Prueba y Cálculos:

Intervalos de confianzas:

Maquina A:

(μ) 95% = 21 +-1,96*5,6/√9

(μ) 95% = 21+- 3,66

Maquina B:

(μ) 95% = 17,63 +- 1,96*1,82/√8

(μ) 95% =  17,63 +- 1,26

d) Punto Crítico: es cuando las maquina tuvieron su mayor tiempo de producción

Conclusión: La hipótesis nula se acepta ya que las medias de cada maquina son diferentes y tiene intervalos de confianza diferentes.

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