Question

B. Imagine, que los inversionistas del proyecto, invierten un capital de $4.000.000.000 y después de cinco (5) años reciben $4.800.000.000. Construya el flujo de caja para esta inversión y calcule la TIR de forma analítica. De acuerdo al resultado obtenido

¿Se puede considerar o no realizar la inversión, teniendo en cuenta que la tasa de descuento es del 19%?

Answer 1

Datos:

Ci = Cantidad inicial invertida = $4.000.000.000

Cf = Capital final obtenido = $4.800.000.000

n = Periodo de la inversión= 5 años

i = Tasa de descuento = 19%

Solución:

- La Tasa interna de retorno, es el la tasa de interés a la cual el valor actual neto de los flujos de caja anuales obtenidos por un inversión se hace igual a cero, esto es:

VAN = ΣFC/ (1 + TIR)ⁿ - Ci = 0    

- Como no se tienen los flujos de caja del proyecto anualmente, consideremos que el capital final (CF) dividido entre el periodo de inversión (5 años), da f¿los flujos de caja anual obtenidos, y esto son constantes para cada año.

FC anual = $4.800.000.000/ 5 años  

FC = $960.000.000

- Entonces para calcular el TIR, se tiene:

0 = $960.000.000/(1 + TIR)¹ +  $960.000.000/(1 + TIR)2 +  $960.000.000/(1 + TIR)3 +  $960.000.000/(1 + TIR)4 +  $960.000.000/(1 + TIR)5 - 4.000.000.000

-La solución de esta ecuación se obtuvo en forma analítica tanteando el valor del TIR hasta que la igualdad es iguala 0 y el valor de TIR, es:

TIR = 0,06402  

TIR = 6,402 %

- El TIR es menor que la tasa de descuento de 19% por tanto, la inversión  es rentable.

TIR = 6,402 %  < 19 %   → Proyecto no es rentable.