Question

un cuento tiene menos de 35 paginas.al agruparlas de 2 en 2 no sobra ninguna,al agruparlas de 3 en 3 tampoco sobra ninguna y al agruparlas de 4 en 4 sobran 2¿cuantas paginas tiene el cuento? ¿hay ma de una solucion?

Answer 1

paginas < 35

al agruparlas de 2 en 2 no sobra ninguna

es multiplo de 2

al agruparlas de 3 en 3 tampoco sobra ninguna

es multiplo de 3

----------------------------

como es multiplo de 2 y 3 entonces es multiplo de(2.3) = 6

6k < 35

k = 5,4,3,2,1

------------------

al agruparlas de 4 en 4 sobran 2

de los valores de k verificamos que numeros cumplen con esta condicion

6.(5)  = 30 = 28 + 2  ( si cumple)

6.(4)  =  24 = 24 + 0  ( no cumple)

6.(3) = 18 = 16 + 2  ( si cumple)

6.(2) = 12 = 12 + 0  ( no cumple)

6.(1) =  6 =  4 + 2   ( si cumple)

entonces los valores de k que cumplen con esta condicion son

k = (5,3, 1)

entonces el numero de paginas pueden ser

6.5 = 30 paginas

6.3 = 18 paginas

6.1  = 6 paginas