Question

Valeria sólo te puede dar la siguiente información; compró tres frutas, una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos; también recuerda que el melón le costó el triple que el precio del mango, mientras que la sandía costó $20.00 pesos menos que el melón.

a) Primero crea una expresión algebraica que represente la situación.

b) Resuelve el polinomio que generes.

c) Contesta las siguientes preguntas:

• ¿Cuánto costó el melón?
• ¿Cuánto costó la sandía?
• ¿Cuánto costó el mango?

Answer 1

a) Datos para construir la expresión algebraica:

- Compró una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos (Denominaremos "x" a la sandía, "y" al melón y "z" al mango):

x + y + z = 190

- El melón costó el triple que el mango:

y = 3z

- La sandía costó 20 pesos menos que el melón.

x = y-20

b) Resolución del polinomio generado:

x + y + z = 190

Con los datos dados se transponen términos para resolver:

(3z-20) + 3z + z = 190

3z + 3z + z - 20 = 190

7z - 20 = 190

7z = 190 + 20

z = $\frac{210}{7}$

z = 30

Teniendo el valor de "z" despejamos las demás variables:

Se halla el valor de "y":

y = 3z

y = 3(30)

y = 90

Ahora se halla el valor de "x":

x = y - 20

x = 90 - 20

x = 70

c) Respuesta a las preguntas:

• ¿Cuánto costó el melón?

Respuesta: 90 pesos.

• ¿Cuánto costó la sandía?

Respuesta: 70 pesos.

• ¿Cuánto costó el mango?

Respuesta: 30 pesos.

Answer 2

¡Holaaa!

A.) Primero crea una expresión algebraica que represente la situación.

B.) Resuelve el polinomio que generes.

Delimitamos la información:

Precio total de la frutas: $190.00

Sandia: S = 3P - 20

Melón: M = 3P

Mango: P

Establecemos una relación entre los datos.

S + M + P = 190

Reemplazamos y resolvemos la ecuación.

3P - 20 + 3P + P = 190

7P - 20 = 190

7P = 190 + 20

7P = 210

P = 210/7

P = 30

C.) Contesta las siguientes preguntas:

• ¿Cuánto costó el melón?

  Melón: M = 3P - 20 = 3(30) - 20 = 90 - 20 = 70

  Respuesta: $ 70.00 pesos

• ¿Cuánto costó la sandía?

  Sandia: S = 3P = 3(30) = 90

  Respuesta: $ 90.00 pesos

• ¿Cuánto costó el mango?

  Mango: P = 30

  Respuesta: $ 30.00 pesos

Espero que te sirva, Saludos.