las esferas A, de 0.02 kg ; B, del 0.03 kg y C, 0.05 kg, se asercan al origen deslizandose sobre una mesa neumatica sin friccion. las velocidades iniciales de A, 1,50 m/s y B, 0,50 m/s. las tres esferas llegan al origen simultanea mente y se pegan a) que componentes en x y x deben tener la velocidad inicial de C si despues del choque los tres objetos tienen una velocidad de 0,5 m/s en la direccion +x. b. si C tiene la velocidad obtenida en la parte (a) como cambia la energia cinetica del sistema de las tres esferas como resultado del choque ?
Respuestas
DATOS :
mA = 0.02 Kg
mB= 0.03 Kg
mC= 0.05 Kg
VA= 1.50 m/seg
VB= 0.50 m/seg
a) VC=?
V'= 0.5 m/seg en la dirección +x
b) ΔEc=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el principio de cantidad de movimiento de la siguiente manera :
a) P antes = P después
mA*VA+ mB*VB + mC*VC= ( mA+mB+mC)*V'
se despeja VC :
VC = [ ( mA+mB+mC)*V' - (mA*VA) - ( mB*VB)] /mC
VC= [ (0.02Kg+0.03Kg+0.05Kg)*0.5m/seg - (0.02 Kg*1.50 m/seg) - ( 0.03 Kg*0.50 m/seg)]/ 0.05Kg =
VC= 0.1 m/seg .
b) Ec después del choque al quedar pegadas( Ecf) :
Ec = ( mA +mB+mC)* V'²/2
Ec= ( 0.02Kg +0.03Kg +0.05Kg)* (0.5m/seg)²/2 = 0.0125 Joules.
Energía cinética antes del choque(Eco) :
Ec = mA*VA²/2 + mB*VB²/2 + mC*VC²/2
Ec=0.02Kg*1.50m/seg+0.03Kg*0.50m/seg+0.05Kg*0.1m/seg= 0.05Joules
ΔEc= Ecf - Eco = 0.0125 Joules - 0.05 Joules = - 0.0375 Joules.
La energía cinética no se conserva, el choque es inelástico se observa una pérdida de energía cinética de 0.0375 Joules.