Question

Valeria sólo te puede dar la siguiente información; compró tres frutas, una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos; también recuerda que el melón le costó el triple que el precio del mango, mientras que la sandía costó $20.00 pesos menos que el melón. a) Primero crea una expresión algebraica que represente la situación. b) Resuelve el polinomio que generes. c) Contesta las siguientes preguntas: • ¿Cuánto costó el melón? • ¿Cuánto costó la sandía? • ¿Cuánto costó el mango?

Answer 1

x= Mango y= Sandía. z=Melón

Formulamos:

$x \times 3 = z \\ z - 20.00 = y$

Despejamos las dos formulas

Answer 2

Respuesta:

El costo del melón es de 90 pesos, de la sandia es de 70 pesos y del mango  30 pesos

Explicación paso a paso:

a) Datos para construir la expresión algebraica:

Valeria compró una sandía, un melón y un kilo de mango por $190.00 pesos.

x: es el costo de la sandia comprada

y:  es el costo del melón comprado

z:  es el costo del mango comprado

x + y + z = 190

El melón costó el triple que el mango:

y = 3z

La sandía costó 20 pesos menos que el melón.

x = y-20

b) Resolución del polinomio generado:

x + y + z = 190

Sustituimos expresiones algebraica de forma de obtener una sola variable:

(3z-20) + 3z + z = 190

3z + 3z + z - 20 = 190

7z - 20 = 190

7z = 190 + 20

z =  30

Teniendo el valor de "z" despejamos las demás variables:

y = 3z

y = 3(30)

y = 90

x = y - 20

x = 90 - 20

x = 70

c) Respuesta a las preguntas:

• ¿Cuánto costó el melón?

90 pesos.

• ¿Cuánto costó la sandía?

70 pesos.

• ¿Cuánto costó el mango?

30 pesos.