Question

Una esfera consiste en un centro esférico sólido de madera con densidad de 800 kg/m3 y radio de 0.20 m, cubierto por una capa delgada de plomo con densidad por área de 20 kg/m2. calcule el momento de inercia de esta esfera en torno a una eje que pasa por su centro.

Answer 1

Para la esfera sólida: I = 2/5 M R²

Para la esfera hueca de pared delgada: I = 2/3 M R²

Volumen de la esfera maciza: V = 4/3 π (0,20 m)³ = 0,0335 m³

M = 800 kg/m³ . 0,0335 m³ = 26,8 kg

Masa de la esfera hueca: M = densidad superficial por superficie

M = 20 kg/m² . 4 π (0,20 m)² ≅ 10,1 kg

I = 2/5 . 26,8 kg (0,20 m)² + 2/3 . 10,1 kg (0,20 m)² = 17,4 kg m²

Saludos Herminio