Un agricultor puede arar un terreno empleando un tractor, en 4 dias; un ayudante suyo hace el mismo trabajo con un tractor mas pequeño en 6 dias, ¿cuantos dias tardaran en arar el terreno si trabajan juntos?
Respuestas
Datos:
Tiempo de arado individual del agricultor=4 días
Tiempo de arado individual del ayudante=6 días
Desarrollo:
Tiempo de arado de los dos trabajando juntos=x
Si tardan x días juntos para arar todo el terreno, en 1 día harán 1/x del arado.
El agricultor, arando solo y en un día, hará 1/4 de la obra
El ayudante, arando solo y en un día, hará 1/6 de la obra
Entonces:
Los 2 harán la obra juntos en 1 día (1/4+1/6) de la obra; pero los 2 juntos, en un día hacen (1/x) de la obra, resulta:
1/4+1/6=1/x
6x+4x=24
10x=24
x=2.4 días
El tiempo que tardarían en arar el terreno el agricultor y su ayudante es:
2.4 días
Explicación paso a paso:
Datos;
Un agricultor puede arar un terreno empleando un tractor, en 4 días; un ayudante suyo hace el mismo trabajo con un tractor mas pequeño en 6 días,
¿cuantos días tardaran en arar el terreno si trabajan juntos?
Definir;
- x: número de días en el que aran juntos
- 1/x: parte que ararían juntos
- Si el agricultor tarda 6 días, la parte que araría es: 1/6
- Si el ayudante tarda 4 días, la parte que araría es: 1/4
siendo la suma es igual al número de días que tardarían;
1/6 + 1/4 = 1/x
5/12 = 1/x
x = 12/5
x = 2.4 días
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