Question

¿Cómo se hace la tabla de esto?

Promedio de un conjunto de 8 números=30. Se agregan al conjunto 32 y 18.¿Media aritmética del conjunto nuevo?

Answer 1

Promedio de un conjunto de 8 números = 30. Se agregan al conjunto 32 y 18.¿Media aritmética del conjunto nuevo?  

Respuesta:

La media del conjunto nuevo es 30

Explicación paso a paso:

Media aritmética (Ma) o promedio de "x" números es el resultado de la suma de todos ellos "s" dividido por la cantidad de números "x" . Esto es.

$Ma=\dfrac{s}{x}$

El promedio de los 8 números (30) cuya suma es "x" se expresa así:

$30=\dfrac{s}{8}$

Si añadimos dos números más (32 y 18), la expresión anterior varía porque añadimos dos valores al numerador, es decir, hemos de sumar 32+18+s  y añadimos dos unidades al denominador, o sea, 8+2  puesto que la cantidad de números ha variado de 8 a 10, así que tenemos:

$30=\dfrac{s+32+18}{8+2}\\ \\ 30*10=s+50\\ \\ 300-50=s\\ \\ s=250$

Si la suma del conjunto inicial de los 8 números es 250, agregándole la suma de los nuevos dos números tenemos que 250+50 = 300

Si ahora divido ese número entre la nueva cantidad de números que es 10 ocurre que la nueva media aritmética es:

300 : 10 = 30

Saludos.