{3x+2y= -2
{-6x -4y =-7
a) Para cada sistema de ecuaciones graficado, analicen cómo son las rectas entre sí.
b) Resuelvan los sistemas de ecuaciones anteriores aplicando alguno de los métodos analizados en ésta unidad.
c) Indiquen en qué casos pudieron encontrar una única solución, infinitas soluciones o ninguna solución.
d) Clasifiquen las soluciones de cada sistema según las rectas obtenidas
Respuestas
Respuesta:
a) Son rectas Paralelas entre sí.
b) Sistemas de ecuaciones sin solución.
Explicación paso a paso:
b) Resolvemos usando método de sustitución:
Resolvemos el sistema de ecuaciones:
3x+ 2y = -2
- 6x - 4y = -7
Dividir 1-ésima ecuación por 3 y definamos x por otras variables :
x = - (2/3)y - (2/3)
- 6x - 4y = -7
En 2 ecuación pongamos x:
x = - (2/3)y - (2/3)
- 6( - (2/3)x2 - (2/3)) - 4y = -7
después de la simplificación obtenemos:
x = - (2/3)y - (2/3)
0 = -11
Resultado: El sistema de ecuación no tiene solución, así que: 0 ≠ -11
c) Un sistema de dos ecuaciones lineales tiene:
* Una única solución cuando las dos rectas correspondientes no son paralelas, y se cruzan en un solo punto.
* Ninguna solución: cuando las dos rectas son paralelas y distintas.
* Infinitas soluciones: las dos ecuaciones representan la misma recta. En este caso, se representan las soluciones por escoger una variable como arbitraria, es decir, se le da cualquier valor y poder despejar a la otra.
d) Te adjunto la gráfica de las rectas, la verde es la primera ecuación y la azul la segunda, su disposición indica un sistema lineal sin ninguna solución.
