un litotriptor elíptico tiene 17 centímetros de altura y 16 cm de diámetro. determina a qué distancia de la fuente de ondas de choques debe colocarse el cálculo renal que se desea desintegrar.
Respuestas
RESPUESTA:
Un litrotriptor tiene forma de un elipse, nos indica que la altura es de 17 cm, es decir, el eje mayor, y el diámetro es de 16 cm, es decir, el eje menor es la mitad, es decir 8 cm, entonces el foco de una elipse se calcula aplicando Pitágoras, tenemos:
C = √(a² - b²)
Tenemos que:
C = √(17² - 8²)
C = 15 cm
Entonces, la distancia a la que debe colocarse el calculo es desde un foco a otro foco, por tanto, vendría siendo 30 cm de distancia.
Podemos buscar la ecuación de la elipse, sabiendo que:
x²/a² + y²/b² = 1
x²/17² + y²/8² = 1
x²/289 + y²/64 = 1
Adjunto podemos observar la gráfica.
DATOS :
a = 17 cm altura
b= 8 cm radio
SOLUCION :
La ecuación que representa el Litotriptor es una elipse :
donde c :
c= √17²-8² = √225 = 15 cm
Ecuación de la elipse con centro en ele origen C(0,0) y eje mayor sobre el eje de las x es:
x²/a²+y²/b²= 1
x²/17²+y²/8²= 1
x²/289 +y²/ 64 = 1
La distancia a la cual se debe colocar el riñón que contiene el calculo renal es la distancia focal o distancia entre los focos , que da 2*c = 2* 15 cm = 30cm de la fuente de ondas de choques del Litotriptor.