Question

Si a los (2/3) de un número le quitamos los (3/4) del número, obtendremos el duplo del número disminuido en (5/4).cual será el número?

Answer 1

- Tarea:

Si a los dos tercios de un número le quitamos los tres cuartos del número obtendremos el duplo del número disminuido en cinco cuartos. ¿Cuál es el número?

- Solución:

✤ Datos:

El número es desconocido, por lo tanto lo llamamos $x$.

Los dos tercios del número equivale a $\frac{2}{3}x$.

Los tres cuartos del número equivale a $\frac{3}{4}x$.

El duplo del número es $2x$. Recuerda que para hallar el duplo (doble) de un número se debe multiplicar a ese número por dos.

Al duplo del número se lo disminuye en cinco cuartos, lo que equivale a $2x - \frac{5}{4}$.

✤ Planteamos la ecuación y resolvemos:

$\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}x = 2x - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{12:3.2-12:4.3}{12}x = 2x - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{8-9}{12}x = 2x - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{-1}{12}x = 2x - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{-1}{12}x - \frac{2}{1}x = -\frac{5}{4} \\ \\ \frac{12:12.(-1)-12:1.2}{12}x = -\frac{5}{4} \\ \\ \frac{-1-24}{12}x = -\frac{5}{4} \\ \\ \frac{-25}{12}x = -\frac{5}{4} \\ \\ x = -\frac{5}{4} : \frac{-25}{12} \\ \\ x = \frac{(-5.)12}{4.(-25)} \\ \\ x = \frac{-60}{-100} \\ \\ x = \frac{3}{5}$

El número es tres quintos.

✤ Comprobamos la ecuación:

$\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}x = 2x - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{2}{3} . \frac{3}{5} - \frac{3}{4} . \frac{3}{5} = 2 . \frac{3}{5} - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{2.3}{3.5} - \frac{3.3}{4.5} = \frac{2.3}{1.5} - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{6}{15} - \frac{9}{20} = \frac{6}{5} - \frac{5}{4} \\ \\ \frac{60:15.6-60:20.9}{60} = \frac{20:5.6-20:4.5}{20} \\ \\ \frac{24-27}{60} = \frac{24-25}{20} \\ \\ \frac{-3}{60} = \frac{-1}{20} \\ \\ \frac{-1}{20} = \frac{-1}{20}$