Dada la recta “L” de ecuación L: ax +by +2= 0, hallar:
a)El valor de “a” y de “b” para que los puntos Q(1;8) y R(-1,2) pertenezcan a L.
b)El área del triángulo formado por la recta L y sus intersecciones con los ejes
coordenados
Respuestas
Reemplaza primeramente cada uno de los puntos de en la recta :
a + 8b = -2
-a + 2b = -2
Forma un sistema de ecuaciones y suma hacia abajo y el valor de "b" sería -2/5 y para que encuentres el valor de "a" reemplaza en cualquier ecuación y el valor de "a" sería 6/5 .
Entonces ahora la nueva ecuación de la recta seria reemplazando los valores de "a" y "b " que sería :
6x - 2y + 10 = 0
Y para calcular el área primero con los puntos de intersección sería para "x" = 0 entonces "y" = 5
Para "y" = 0 entonces "x" = -5/3
Los puntos serían en el eje "y" , (0;5) y en el eje "x" , ( -5/3 ; 0)
Entonces para encontrar el área seria solamente multipliclar 5 × -5/3 todo dividido entre 2 , por que seria calculando el área de un triangulo y la respuesta sería " 25/6 " .
Es todo.