Question

Hace 10 años la edad de luis era el cuadruple del la edad de rosa, pero dentro de 8 años la edad de luis sera igual a los 7/4 de la edad de rosa ¿cual es la edad de rosa?

Answer 1

Tarea

Hace 10 años la edad de Luis era el cuádruple del la edad de Rosa, pero dentro de 8 años la edad de Luis sera igual a los 7/4 de la edad de Rosa ¿Cuál es la edad de Rosa?

Respuesta:

La edad de Rosa es de 16 años y la de Luis es de 34 años

Explicación paso a paso:

Primero: Presentamos las ecuaciones correspondientes

Edad de Luis = L             Edad de Rosa = R

Hace 10 años la edad de Luis era el cuádruple del la edad de Rosa

   • L - 10 años = 4(R-10 años)

Dentro de 8 años la edad de Luis sera igual a los 7/4 de la edad de Rosa

   • L + 8 años = 7/4(R +8 años)

Segundo: Resolvemos Sustituyendo la primer ecuación en la segunda, es decir usamos el Método de Sustitución.

$\left \{ {{(1)\quad L-10=4(R-10)} \atop {(2)\quad L+8=\frac{7}{4}(R+8)}} \right.\\\\Despejamos\ (1)\to L= 4R-40+10\to L=4R-30\\\\Reemplazamos \ en \ (2)\to (4R-30)+8=\frac{7}{4}R+14\\\\4R-\frac{7}{4}R=14+22\\\\\frac{9}{4}R=36\\\\R=36:\frac{9}{4}\quad\to\boxed{\bold{Rosa= 16}}\\\\\\Luis= 4(16)-30\quad\toLuis= 64-30\quad\to\boxed{\bold{Luis= 34}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!