Question

Un alumno ha pagado un total de $156 por 24 lápices, 6
calculadoras y pluma. Calcula el precio de cada artículo, sabiendo
que 1 pluma cuesta el triple que lápiz y que 1 calculadora cuesta
igual que 4 plumas más 4 lápices. Sólo necesito el de ecuaciones, yo aplico el metodo de Gauss para resolver

Answer 1

Datos:

Tp = Total pagado por el alumno = $156

Nl = Número de lápices comprados = 24

Nc = Número de calculadoras compradas = 6

Np = Número de plumas = 1

Cp = Costo de una Pluma

Cl = Costo de un lápiz

Cc = Costo de una calculadora

Solución:

- De acuerdo al enunciado el costo de la pluma es el triple del lápiz, esto se expresa como sigue:

Cp = 3 Cl  (1)

- El costo de 1 calculadora es igual a 4 plumas más 4 lapices, esto es:

Cc = 4 Cp + 4 Cl  (2)

- El total pagado (TP) estará dado por la suma del número de cada articulo comprado por su costo respectivo, como se indica:

Tp = Nl x Cl  + Nc x Cc + Np x Cp   (3)

- Sustituyendo en la ec (3) el valor del total pagado (Tp), el número de cada artículo comprado  y las Ec (1) y (2), resulta:

$156 = 24 x Cl + 6 x Cc +  1 x Cp (4)

→ $156 = 24 x Cl + 6 x (4Cp + 4Cl) + 1 x (3Cl)

→ $156 = 24 Cl + 24 Cp + 24 Cl + 3 Cl

→ $156 = 24 Cl + 24x (3Cl) +  24 Cl + 3Cl

→ $156 = 24 Cl + 72 Cl + 24 Cl + 3 Cl

→ $156 = 123 Cl →  Cl = $156/123

→ Cl = $1.27

- Sustituyendo este valor de Cl en la Ec. (1), se obtiene el costo de la pluma (Cp):

Cp = 3 x $1.27   → Cp = $3.80

- En la Ec. (2) se sustituye el valor de Cl y Cp y se obtiene el costo de la calculadora (Cc):

Cc = 4 x $3.80 ] 4 x $1.27

→ Cc = $20.28

Para resolver por el método de Gauss, considera las Ecs. (1), (2) y (4).