Considera el caso de que una fuerza constante de 56 N, inclinada un ángulo de 37° con la horizontal, como se muestra en la figura, que está empujando un bloque de 2 kg de masa, el cual se desliza 5 metros por un plano horizontal con fricción: µ=0.3, aplicando la Segunda Ley de Newton y considerando g = 10 m/s2 realiza lo siguiente:
a. Un Diagrama con la representación de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo.
b. El diagrama de cuerpo libre.
c. La aceleración del bloque.
d. La velocidad final, considerando que v = 3 m/s
e. La Energía cinética inicial y final.
f. El cambio en la energía cinética.
Respuestas
DATOS :
F = 56 N
α = 37º
d= 5 m
μ = 0.3
g = 10 m/seg²
a) Diagrama =?
b) DCL=?
c) a=? d) VF=? Vo= 3 m/seg
e) Eco=? Ecf=? f) ΔEc=?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la segunda ley de newton ,sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , la fórmula de energía cinética de la siguiente manera :
c) Fx = F * cos 37º = 56 N*cos 37º = 44.72 N
Fy = F *sen 37º = 56 N * sen 37º = 33.70 N
P = m*g = 2 Kg *10 m/seg2 = 20 New
∑Fy=0 N-Fy-P=0 N = Fy+ P= 33.70 N + 20 N = 53.70 N .
Froce = μ*N = 0.3*53.70 N = 16.11 N .
ΣFx = m*a
Fx - Froce = m*a
a = ( Fx - Froce )/m = ( 44.72 N - 16.11 N)/2 Kg
a = 14.305 m/seg ²c)
d) Vf² = Vo² + 2*d*a = ( 3m/s)² +2*5m*14.305 m/s2
Vf= 12.33 m/seg .
e) Ecf= m *Vf²/2 = 2 Kg * ( 12.33 m/seg )²/2 = 152.02 Joules.
Eco= m* Vo²/2 = 2 Kg * ( 3m/s)²/2 = 9 Joules.
f) ΔEc= Ecf-Eco = 152.02 joules - 9 Joules = 143.02 Joules.
