Question

un esquiador inicia su movimiento realizando MRUV. si recorre la segunda mitad de su trayecto empleando 10 segundos. determine el tiempo empleado en la primera mitad de su recorrido.
a)10s
b)10(1+√2)s
c)15s
d)6s
e)√2s

Answer 1

Veamos. Sea L la distancia a recorrer y t el tiempo en llegar.

Entonces: L = 1/2 a t²

10 segundos antes llega a la mitad de la distancia:

L/2 = 1/2 a (t - 10)²; reemplazamos L:

1/4 a t² = 1/2 a (t - 10)²; simplificamos a:

1/4 t² = 1/2 (t - 10)² = 1/2 (t² - 20 t + 100); reduciendo términos:

1/4 t² - 10 t + 50 = 0

Resolvemos:

t = 20 - 10 √2; t = 20 + 10 √2

El tiempo de la primera mitad es t - 10

t' = 10 - 10 √2; se desecha por ser negativo

t' = 10 + 10 √2 = 10 (1 + √2); opción b)

Saludos Herminio