Question

Ejercicio Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli). Se desea implementar un sistema de riego en un invernadero en las afueras de la ciudad. El sistema está conformado por una bomba que suministra agua a una velocidad de d1 2,30 m/s por una tubería de d2 2,50 cm de diámetro; esta tubería está conectada a otro tubo que alimenta un conjunto de aspersores, que hacen el riego sobre las flore (Por tanto, la tubería desde la motobomba hasta los aspersores tiene 2 diámetros diferentes). Con base en la anterior información, determine la velocidad de salida del agua que humedece las flores, si el diámetro por donde sale el agua en los aspersores es la mitad del diámetro de la tubería que está conectada a la bomba.

Answer 1

Para resolver este ejercicio primero debemos tener en cuenta que el caudal va a ser la relación que existe entre el área del caudal y la velocidad de salida del flujo, matemáticamente:

Q=V*A

Sabemos que la seccion transversal del mismo es circular, por lo tanto el área es igual al área de un circulo:

Q = V*π*d²/4

Sustituyendo podemos calcular el cuadal como:

Q = 2.40*π*(0.03)²/4  

Q = 1.69x10⁻³ m³/s

Sabemos que el caudal se mantiene constante, para calcular la nueva velocidad:

1.69x10⁻³   = V*π*(0.03/2)²/4

V = 9.6 m/s