Un banco entrega al licenciado Aldama la cantidad de $1 255,000. por un préstamo a un año, tres meses y 15 días, con una tasa de 27% ¿Cuál es el capital inicial del préstamo?
Respuestas
Datos:
Cf = Cantidad final entregada $ 1 255,000.00
n = Periodo del préstamo = 1 año, 3 meses y 15 días
i = tasa de interés = 27%
Ci = Capital inicial del préstamo = ?
Solución:
- De acuerdo al enunciado el Licenciado Aldama recibió del banco una cantidad final de $1255,000.00 de un dinero que el le dio al banco (depósito bancario), se asume que la tasa de interés del 27% es anual (no especificado), entonces utilizando la fórmula futuro de una cantidad inicial, se tiene:
Cf = Ci(1 + i)ⁿ (1)
- Despejando la cantidad inicial (Ci), se tiene:
Ci = Cf / (1+ i)ⁿ
- El periodo n, en años es igual a:
n = 1 año + 3 meses x 1 año/12 meses + 15 días x 1 año/365 días
n = 1 año + 0.25 año + 0.041 año
n = 1.291 años
- Sustituyendo, se tiene que la cantidad inicial del préstamo, es:
Ci = $1255,000.00 / (1 + 27/100)¹·²⁹¹
→ Ci = $921,792.40
El capital inicial del préstamo que el licenciado Aldama le hiciera al banco es igual a $921,792.20