Halla el área lateral y el área total de un cilindro cuya longitud de la circumferencia mide 43,96 cm y la altura del cilindro es 8,4
Respuestas
el área lateral de un cilindro se define com Al=2*pi*R*h
donde R=radio de la circunfenrencia
Cl=longitud de la circunferencia
Cl=2*Pi*R
donde R = radio de la circunferencia
como la longitud de la circunferencia es 43.96 cm igualamos este valor con la expresión anterior
43,96cm=2*pi*R
y de esta manera encontramos el valor de R despejándolo
R=(43,96cm)/2*pi
R=(43,96cm)/2*3,1416
R=(43,96cm)/6,2832
R=6,996 ( aproximarlo a 7)
como ya tengo el valor de R y la altura puedo hayar el área lateral
Al=2*pi*R*h
Al=2*3,1416*7cm*8,4cm
Al=369,45cm cuadrados
el área total del cilindro se obtiene agregando al área lateral el área de las dos bases
Así:
AT=Al+2B
=2*pi*R*h+2(pi*R²)
por lo tanto el área total es igual factorizando el factor común
AT=2*Pi*R(h+R)
AT=2*3,1416*7cm(8,4cm+7cm)
AT=43,98cm*15,4cm
AT=677,292cm²