Question

En un zoológico hay una sección con avestruces y jirafas.Hay 48 ojos y 78 patas, ¿Cuantos animales hay de cada tipo?

Answer 1

⭐Debemos plantear un sistema de ecuaciones con las siguientes variables:

A: cantidad de avestruces

J: cantidad de jirafas

- Entre ambos animales hay 48 ojos, cada animal tiene 2 ojos:

2A + 2J = 48

- Entre la cantidad de patas hay 78, cada avestruz tiene 2 y cada jirafa 4:

2A + 4J = 78

Resolvemos el sistema por reducción:

-1 × (2A + 2J = 48)

      2A + 4J = 78

Multiplicando:

-2A - 2J = -48

2A + 4J = 78

___________

          2J = 30

            J = 15 → Cantidad de jirafas

Por lo que la cantidad de avestruces es:

2A + 2 * 15 = 48

2A = 48 - 30

2A = 18

A = 9 → Cantidad de avestruces

Answer 2

Tarea

En un zoológico hay una sección con avestruces y jirafas.Hay 48 ojos y 78 patas, ¿Cuántos animales hay de cada tipo?

Respuesta:

En el Zoológico hay 9 avestruces y 15 jirafas.

Explicación paso a paso:

Tantos las avestruces como las jirafas poseen dos ojos, entonces

$2\ A + 2\ J= 48$

Las avestruces poseen dos patas y las jirafas poseen cuatro patas, entonces

$2\ A + 4\ J = 78$

Formamos el Sistema de Ecuación y aplicamos el Método de Sustitución.

$\left \{ {(1)\quad \{2A +2J=48} \atop (2)\quad\{2A + 4J = 78}} \right.\\\\ Despejamos \ (1)\\\\ 2A+2J=48\to 2A= 48-2J\to A=\dfrac{48}{2}- \dfrac{2}{2}J\to \bold{A= 24-J}\\\\Reemplazamos \ en \ (2)\\\\2(24-J)+4J=78\\\\48-2J+4J=78\\\\2J=78-48\\\\J=\dfrac{30}{2}\to J=15\to \bold{Hay\ 15\ Jirafas}\\\\ Sustituimos \ el \ valor\ de\ J\ para\ hallar\ el \ valor \ de \ A\\\\A= 24-j\to A= 24-15\toA=9\to\bold{Hay\ 9\ Avestruces}$

Espero que te sirva, salu2!!!!