Bloques pequeños de masa m están sujetos en los extremos y el centro de una varilla ligera de longitud L y masa despreciable. Calcule el momento de inercia del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por a) el centro y b) un punto a un cuarto de su longitud.
Respuestas
Respuesta dada por:
29
DATOS :
bloques pequeños :
masa =m en los extremos y el entro de una varilla de masa despreciable.
longitud =L
momento de inercia =I=? del sistema alrededor de un eje perpendicular a la varilla y que pasa por :
a) el centro
b) un punto a 1/4L
SOLUCION :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el calculo del momento de inercia de un sistema de masas puntuales de la siguiente manera :
a) momento de inercia en el centro :
I = ∑mi*xi²
I= m*(L/2)²+ m*(L/2)²+ m*(0)²= m*L²/4 +m*L²/4= m*L²/2
b) Momento de inercia en un punto a un cuarto de su longitud:
I= ∑mi*xi²
I = m*(L/4)²+ m*(L/4)²+m*(3L/4)²= m*L²/16 + m*L²/16 + m*9L²/16
I = 11m*L²/16
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