Question

Resolver la siguiente desigualdad:

a) $x^{2} >6x-9$

Answer 1

La escribimos en forma de ecuación de segundo grado.

x² - 6 x + 9 = 0; es un trinomio cuadrado perfecto.

Por lo tanto (x - 3)² > 0

El cuadrado de cualquier número, excepto 0 es positivo.

Luego el conjunto solución de la desigualdad propuesta es el conjunto de números reales - {3}

R - {3}

Verificamos: x = 3; 9 > 6  3 - 9; 9 > 9 es falso.

x = 4; 1 > 6 - 9 es verdadero

x = -5; - 8 > (-5) . 6 - 9 es verdadero

Saludos Herminio