En un puente colgante, la forma de los cables de suspensión es parabólica. El puente que se muestra en la figura tiene torres que están a 600 m una de la otra, y el punto más bajo de los cables de suspensión está a 150 m debajo de la cúspide de las torres. Encuentre la ecuación de la parte parabólica de los cables, colocando el origen del sistema de coordenadas en el vértice. [Nota: Esta ecuación se emplea para hallar la longitud del cable necesario en la construcción del puente.]
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que la ecuación de una parábola viene dada por:
(x - h)² = 4*p*(y - k)
Los datos son los siguientes:
V = (h, k) = (0, 0) m
h = 0 m
k = 0 m
Q = (x, y) = (300, 150) m
x = 300 m
y = 150 m
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:
(300 - 0)² = 4*p*(150 - 0)
p = 150
Finalmente la ecuación de la parábola es la siguiente:
x² = 600y
La longitud del cable necesario en la construcción del puente es 900m
Explicación paso a paso:
Ecuación de la parábola
(x - h)² = 4*p*(y - k)
Datos:
h = 0 m
k = 0 m
x = 300 m
y = 150 m
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:
(300 - 0)² = 4*p*(150 - 0)
p = 150
La longitud del cable necesario en la construcción del puente
x² = 4*150 y
x = 300 metros
L = 600m+300m
L = 900m
La longitud del cable necesario en la construcción del puente es 900m
Ve mas en: https://brainly.lat/tarea/13513162
