Question

La media de una distribución de probabilidad normal es de 400 libras. La desviación estándar es de 10 libras.
a) ¿Cuál es el área entre 415 libras y la media de 400 libras?
b) ¿Cuál es el área entre la media y 395 libras?
c) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un valor al azar y descubrir que es menor que 395 libras?

Answer 1

Datos:

μ = 400 libras

σ = 140 libras

Distribución de probabilidad normal

a) ¿Cuál es el área entre 415 libras y la media de 400 libras?

Z = 415 -400/10

Z = 1,5 Valor que se ubica en la tabla de distribución normal

P (X≤415 ) = 0,99319

P (400≤X≤415) =0,99319 -0,5= 0,49319

Cuando una probabilidad es del 99% la distancia simétrica entre los valores es de 2σ

b) ¿Cuál es el área entre la media y 395 libras?

Z = 395 -400/10

Z = -0,5 Valor que se ubica en la tabla de distribución normal

P (X≤395 ) = 0,30854

P (395≤X≤400) =0,5 -0,30854= 0,19146

c) ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar un valor al azar y descubrir que es menor que 395 libras?

Z = 395 -400/10

Z = -0,5 Valor que se ubica en la tabla de distribución normal

P (X≤395 ) = 0,30854

Answer 2

a) El área entre 415 libras y la media de 400 libras es de 0.1587.

400 + 10(1.64) = 415

400 - 10(1.64) = 385

0.5 - 0.3413 = 0.1587

b) El área entre la media y 395 libras es de 0.34134474606854293.

Área entre la media y 395 libras

1. Determinar la función de densidad de probabilidad (fdp) de una variable aleatoria X con media μ y desviación estándar σ.
2. Obtener el valor de x en la función de densidad de probabilidad.
3. Calcular el área bajo la curva usando la fórmula:

A = ∫ f ( x ) dx

Donde A es el área, f (x) es la función de densidad de probabilidad y x es el valor de x.

La desviación estándar

c) La desviación estándar es de 10 libras, lo que significa que la mayoría de los valores estarán en un rango de 400 ± 10 = 390 a 410 libras. Debido a que 395 libras está dentro de este rango, la probabilidad de elegir un valor al azar y descubrir que es menor que 395 libras es muy alta.

Leer más sobre la desviación estándar: https://brainly.lat/tarea/13211699

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