Question

Una empresa dispone de 27200 para actividades de formación de sus 100 empleados. Después de estudiar las necesidades de los estos se ha decidido organizar tres cursos: A, B y C. La subvención por persona para el curso A es de 400 para el curso B es de 160 y de 200 par el c. Si la cantidad que se dedica al curso A es 5 veces mayor que la correspondiente al B ¿cuántos empleados siguen cada curso?

Answer 1

Respuesta:

Empleados que siguen el curso A = 40

Empleados que siguen el curso B = 20

Empleados que siguen el curso C = 40

Explicación paso a paso:

Llamaremos A, B y C al número de empleados que siguen cada curso. Como no se especifica, supongamos que cada empleado solo puede acceder a un curso y que todos los empleados acceden a un curso. También suponemos que se gasta en formación el presupuesto total y que las unidades monetarias utilizadas son euros, €.

Tenemos tres incógnitas, por tanto tenemos que establecer tres ecuaciones para resolverlas.

La suma de los empleados que acceden a un curso es el número total de empleados.

A + B + C = 100  Ecuación 1

El dinero gastado en cada curso es la subvención en €/em multiplicada por el número de empleados que hacen el curso. La suma es el presupuesto total de formación en €. Usamos la veriable em para indicar empleado.

A x 400€/em + B x 160€/em + C x 200€/em = 27.200€ Ecuación 2

Si la cantidad dedicada al curso A es 5 veces mayor que la del curso B, podemos expresarlo así:

400A = 5 x 160B Ecuación 3

Operando => A = 800B/400 = 2B Ecuación 3

Ahora sustituiremos el valor de A de la ecuación 3 en la ecuación 1 y podremos despejar C en función de B

A + B + C = 100 Ecuación 1

2B + B + C = 100

3B + C = 100

C = 100 - 3B

Ahora podemos sustituir este valor de C y el de A de la ecuación 3 , en la ecuación 2 y podremos despejar el valor de B. Indicaremos con paréntesis las variables sustituidas.

400€/em x (2B) + 160€/em x B + 200€/em x (100 - 3B) = 27.200€

800B €/em + 160B €/em + 20.000€ - 600B €/em = 27.200€

360B €/em = 27.200€ - 20.000€ = 7.200€

B = 7.200€/360 €/em = 20 em => empleados que hacen el curso B.

Según la ecuación 2 => A = 2B = 2 x 20 = 40 empleados hacen el curso A.

Dspejando C en la ecuación 1 => C = 100 - 20 - 40 = 40 hacen el curso C.

Solución  A = 40 , B = 20 y C = 40

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$