la diferencia entre el doble de un número y la tercera parte de otro es igual a 25. Además la suma entre la tercera parte del anterior del primer número y el anterior del doble del segundo es 46 ¿cuáles son los números ?
Respuestas
Sean los números A y B. El doble de un número es 2A
La tercera parte de otro número es B/3 Entonces: 2A – B/3 = 25
El anterior del primer número es A – 1.
La tercera parte del anterior del primer número es (A – 1) /3
El doble del segundo número es 2B
El anterior del doble del segundo es 2B – 1
Entonces: [(A – 1)/3] + (2B – 1) = 46
Trabajo en la segunda ecuación para despejar A
(A-1 + 6B -3) / 3 = 46 (A-4+6B)/3 =46 (A-4+6B) = 46*3
(A+6B)= 138+4 A+6B = 142 A= 142-6B
Ahora reemplazo A en la primera ecuación:
(284-12B) – B/3 = 25 realizo la resta de fracciones y tengo
(852-36B-B)/3 = 25
852-37B = 75 porque pasé el 3 al otro lado a multiplicar
-37B = -777 porque pasé 852 al otro lado a restar
B = 777/37 B= 21
Ya conozco un número. Ahora lo reemplazo en la ecuación
2A – B/3 = 25 ; 2A – 21/3 = 25; 2A – 7 = 25; 2A = 25+7
2A = 32 A =32/2 A= 16, que es el otro número
Respuesta: los números son 16 y 21