• Asignatura: Física
  • Autor: mafegp2009p7ligv
  • hace 8 años

ACTIVIDAD No. 3 Una partícula en un pozo cuadrado infinitamente profundo tiene una función de onda conocida por: ψ(x)=√(2/L) sin⁡(2πx/L) para 0≤x≤L; de otro modo es cero. Determine la probabilidad de que la partícula se encuentre en el intervalo A=0.458 L≤x≤B=0.866 L . De la respuesta en porcentaje.


mafegp2009p7ligv: alguien me podria colaborar con la solución del ejrcicio, o que tengo que hacer para una ayuda?

Respuestas

Respuesta dada por: Osm867
0

Respuesta.


Para encontrar la probabilidad de que la partícula se encuentre en este intervalo debemos integrar en función de ese intervalo, teniendo que:


P = ∫⁰'⁷⁹⁷₀,₂₃₄(√2/L * Sen(2πx/L)dx


Ahora, observemos que el diferencial es respecto a la variable X, por tanto procederemos a integrar respecto a esta variable.


I =  ∫⁰'⁷⁹⁷₀,₂₃₄(√2/L * Sen(2πx/L)dx


I = √L · Cos(2πx/L)/ √2·π


Ahora, evaluamos el los limites mencionados, tenemos:


I = (√L/√2·π)·(cos(2π(0.797L/L) - cos(2π·0.234L/L))


I = √L · 7.85x10⁻⁴


Siendo entonces, la probabilidad un aproximado al valor de 7.85x10⁻⁴, para que la partícula este en ese intervalo, considerándose a L>0.

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