Question

Una persona está observando desde el suelo, con un telescopio, un avión que se aproxima a una velocidad de 8 km por minuto y a una altura de 6 km. ¿A que ritmo está variando el ángulo del telescopio cuando la distancia horizontal del avión es de 20 km? ¿Y cuando pasa el avión por la vertical de la persona?

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema se tiene que plantear la ecuación del ángulo de visión, la cual es la siguiente:

α = ArcTan(y/x)

Los datos son los siguientes:

y = 6 km

x1 = 20 km

x2 = 20 - 8 = 12 km

Sustituyendo se tiene que:

α1 = ArcTan(6/20)  = 16.7°

α2 = ArcTan(6/12) = 26.565°

El ritmo de variación es:

R = (26.565° - 16.7°)/(1 - 0) = 9.865°/min

2) El avión pasar por la vertical de la persona, se tiene que:

20 km / 8 km/min = 2.5 min