Question

calcula y determina si las siguientes rectas son paralelas o
perpendiculares

L1: 10x-12y-29=0

L2: 4x+5y+12=0

Answer 1

PREGUNTA

Calcula y determina si las siguientes rectas son paralelas o

perpendiculares

L1: 10x-12y-29=0

L2: 4x+5y+12=0

SOLUCIÓN

Hola‼  (⌐■_■) ✋

Despejaremos "y" para determinar las pendientes de cada recta

►

                                     $10x-12y-29=0\\\\-12y = -10x + 29\\\\12y = 10x - 29\\\\\frac{12y}{12} = \frac{10x}{12} - \frac{29}{12}\\ \\\boxed{y = \frac{5}{6}x - \frac{29}{12}\rightarrow m_{1}=\frac{5}{6}}}$

►

                                    $4x+5y+12=0\\\\5y = -4x - 12\\\\\frac{5y}{5} = \frac{-4x}{5} - \frac{12}{5}\\ \\\boxed{y = -\frac{4}{5}x - \frac{15}{5}\rightarrow m_{2}=-\frac{4}{5}}}$

Tiene que cumplir que:

                                      $m_{1} = m_{2} \Rightarrow \boldsymbol{Paralelas}\\\\m_{1} \times m_{2} = -1 \Rightarrow \boldsymbol{Perpendiculares}$

Como las pendientes de estas 2 rectas no satisfacen las 2 consiciones diremos que solo son rectas secantes (En las imagenes están las gráficas de las rectas)