en el triangulo ABC , los lados AB = 3BC y BC = 1/2 AC . Si su perimetro es 84 m . ¿ cuanto mide cada lado ? Me ayudan porfis
Respuestas
El perímetro es simplemente la suma de todas las medidas de sus lados.
Los lados del triángulos serían: AB,BC,AC y la suma de estos como dice en el ejercicio suman 84.
AB+BC+AC=84
-DATOS: (1)...AB=3BC y (2)...BC=1/2AC
_Del primer dato podemos combinarlo con el segundo para así tenerlo en función del lado AC
Entonces:Reemplazamos el dato (2) en (1)
AB=3BC
AB=3[(1/2)AC]
AB=3/2AC ........ (3)
Ahora podemos reemplazar estos datos en la suma y halla AC
AB+BC+AC=84
3/2AC+1/2AC+AC=84
[3/2+1/2]AC+AC=84
4/2AC+AC=84
2AC+AC=84
3AC=84
AC=84/3
AC=28
_Ya tenemos que AC=28 ,ahora a partir de esto hallaremos los valores de los otros lados.
Como: AB=3/2AC
AB=3/2(28)
AB=3(14)
AB=42
Como: BC=1/2AC
BC=1/2(28)
BC=14
_Ya tenemos todos los valores: AB=42 , BC=14 y AC=28
SUMANDO: 42+14+28=84