Question

La diferencia entre los cuadrados de dos numeros consecutivos es 103. ¿cuáles son los números?

Answer 1

El problema quiere decir que: a²-b²=103   ,a>b  ---->   b+1=a

Entonces usando la propiedad de diferencia de cuadrados:

(a+b)(a-b)=a²-b²=103

-Como son consecutivos (ayb,a>b) entonces al restar estos (a-b)=1

-Por lo tanto:

_(a+b)(a-b)=(a+b)(1)=(a+b)=a+b=103

Dos números consecutivos serían entonces: 51 y 52 donde a=52 y b=51 (52+51=103)

comprobando:

_(a+b)(a-b)=103

_(52+51)(52-51)=(103)(1)=103

_a²-b²=52²-51²=2704-2601=103

_Entonces los números consecutivos son 51 y 52