Question

Maritza va al mercado con una cierta cantidad de dinero para hacer tre compras distintas en tres lugares diferentes .Cada vez que entra en un lugar gasta la mitad de lo que tenia mas $2. Si al final se queda con $6.50 ¿ cuanto dinero tenia al inicio ?

Answer 1

Llamamos x a la cantidad que tenía al principio.

En el primer sitio gasta la mitad (x/2) más $2 por lo que gasta x/2+2=(x+4)/2

Al salir del primer sitio le queda x - (x+4)/2 = (x-4)/2

En el segundo sitio gasta la mitad de lo que le queda (x - 4)/4 más $2 por lo que gasta (x-4)/4 + 2 = (x+4)/4

Al salir del segundo sitio le queda: (x-4)/2 - (x+4)/4 = (x-12)/4

En el tercer sitio gasta la mitad de lo que le queda (x - 12)/8 más $2 por lo que gasta (x-12)/8 + 2 = (x+4)/8

Al salir del tercer sitio le queda: (x-12)/4 - (x+4)/8 = (x-28)/8

Como nos dicen que al salir del tercer sitio le quedan $6.5 igualamos y obtenemos la ecuación:

(x-28)/8 = 6.5

Despejamos la x:

x-28 = 52  -->  x = 52 + 28 = 80

Por lo que inicialmente tenía $80