*HALLE LA ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA PPOR EL PUNTO A(1,-5) Y TIENE UNA PENDIENTE DE -2.
*HALLAR LA ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR LOS PUNTOS A(4,2) B(-5,7)
*CALCULANDO LAS PENDIENTES DETERMINAR SI LAS SIGUIENTES RECTAS SON PARALELAS O PERPENDICULARES
L1: 10X-12Y-29 = 0
L2: 4X+5Y+12 = 0
PORFA AYUDENME...
Respuestas
RESPUESTA:
EJERCICIO 1.
La ecuación de la recta viene dado por la siguiente forma:
y = mx +b
Sabemos que la pendiente es m = -2, y con el punto A(1,-5) buscamos la constante 'b', tenemos:
-5 = -2(1) + b
b = -3
Por tanto, la ecuación de la recta será:
y = -2x - 3
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EJERCICIO 2.
Debemos utilizar la ecuación de la recta punto pendiente, tenemos:
y-y₀ = [(y₁-y₀)/(x₁-x₀)]·(x-x₀)
Tenemos dos puntos B(-5,7) y A(4,2), tenemos:
y-7 = (2-7)/(4+5) ·(x+5)
y = (-5/9)·(x+5) + 7
y = (-5/9)·(x) + 38/9
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EJERCICIO 3.
Debemos buscar las pendientes de cada recta, tenemos:
10x - 12y -29 = 0
12y = 10x -29
y = (10x/12) - 29/12
Ahora, la segunda recta:
4x + 5y + 12 = 0
5y = -4x - 12
y = (-4/5)·x - 12/5
Paralelas no son, sus pendientes son distintas. Ahora, para que sean perpendiculares se debe cumplir que:
m₁·m₂ = -1
(-4/5)·(10/12) = -2/3
Las rectas son oblicuas entre sí.