Un jugador de béisbol batea un lanzamiento a 50 cm del piso, con un ángulo de 30° y una velocidad inicial de 45 m/seg. ¿Cuáles son la altura y distancia horizontal máximas que alcanza la pelota antes de tocar el piso?
Respuestas
DATOS:
h = 50 cm = 0.50 m
α = 30º
Vo= 45 m/seg
hmax =?
R =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de movimiento inclinado de la siguiente manera :
Vox = Vo* cos α
Vox = 45 m/seg * cos 30º = 38.97 m/seg
Voy = V0* sen α
Voy = 45m/seg * sen 30º = 22.5 m/seg
h= ho + Voy*t-g*t²/2
0 = 0.50 +22.5*t - 10m/seg²*t²/2
5t²- 22.5t - 0.50 =0
t²-4.5t -0.1 =0
t = 4.52 seg
R = Vox* t = 38.97 m/seg* 4.52 seg = 176.14 m/seg
Hmax = Voy²/2g = ( 22.5 m/seg )²/(2* 10m/seg²) = 25.31 m
hmax = 25.31m + 0.50m = 25.81 m .
La altura y distancia horizontal máximas que alcanza la pelota antes de tocar el piso son de 77,49 metros y de 178,95 metros respectivamente
Explicación paso a paso:
Datos
h = 50 cm = 0,50 m
α = 30º
Vo= 45 m/seg
hmax =?
x=?
¿Cuáles son la altura y distancia horizontal máximas que alcanza la pelota antes de tocar el piso?
Alcance:
x = Vo²*sen2α/g
x = (45m/seg)²*sen60°/9,8m/seg²
x= 178,95 metros
Altura máxima:
h = Vo²(sen2α) ²/2g
h = (45m/seg)²(0,75)/2*9,8m/seg²
h = 77,49 metros
La altura y distancia horizontal máximas que alcanza la pelota antes de tocar el piso son de 77,49 metros y de 178,95 metros respectivamente
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