Question

Derivadas de orden superior f(x)=5x^5+x^4+∜(x+1)
f^''' (x)=?

Answer 1

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos derivar tres veces la función, para ello utilizaremos únicamente la siguiente regla de derivación:

f(x) = xⁿ  entonces f'(x) = n·xⁿ⁻¹

Entonces, tenemos que:

f(x) = 5x⁵ + x⁴ + (x+1)¹/⁴

f'(x) = 25x⁴ + 4x³ + (1/4)·(x+1)⁻³/⁴

f''(x) = 100x³ + 12x² - (3/16)·(x+1)⁻⁷/⁴

f'''(x) = 300x² + 24x + (21/64)·(x+1)⁻¹¹/⁴

Obteniendo de esta manera la derivada sucesiva, en este caso la tercera derivada, observemos que la raíz se puede transformar en potencia para trabajarlo con mayor facilidad.