Un automóvil cuyo peso es 17,640 N. Deciende por una pendiente de 25° respecto a la horizontal a una velocidad de 10 m/s. En un instante el conductor pisa los frenos y detiene el automóvil a una distancia de 20m, ¿Qué fuerza realiza para detenerlo?
También quiero saber si al tomar la gravedad como 9.81 o -9.81, el resultado varía o no... Un profe nos dice que nos da el mismo resultado, pero no veo el por qué
Respuestas
Aplicamos el principio de conservación de la energía a los instantes inicial (1) y final (2). La diferencia de energía mecánica entre el estado final y el inicial debe ser igual al trabajo realizado por las fuerzas externas.
En el instante inicial su energía potencial es:
Ep1 = m g h
Como la altura es igual a la distancia sobre el plano inclinado por el seno del ángulo:
h = d sen 35º
Ep1 = m g d sen 35º
y su energía cinética es:
Ec1 = ½ m v²
E1 = Ep1 + Ec1= m g h + ½ m v²
En el instante final su energía cinética es cero puesto que ya está detenido y su energía potencial es cero porque su altura es cero (es donde tomamos el origen de alturas).
E2 = 0
El trabajo realizado por los frenos será pues igual a:
Wf = E2 – E1 = 0 – (m g d sen 35º + ½ m v²)
Pero el trabajo realizado por los frenos será igual a la fuerza media aplicada por la distancia, Wf = F d, luego:
F d = –(P/g g d sen 35º + ½ P/g v²) = – (P d sen 35º + ½ P/g v²)
Despejando la fuerza:
F = –(17640 N 20m sen 35º + ½ 17640 N /9,8 m/s² (10 m/s)²) / 20 m
► F = –14617,88 N
Nota.- La fuerza de frenado tiene signo negativo porque su dirección es contraria al sentido del movimiento.
Un saludo.