Question

dos automoviles estan separados inicialmente 870metros, si se acetcan en sentido contrario y con velocidades constantes de 18 y 12 metros/segundos.¿que tiempo demoran en cruzarce?

Answer 1

Dos automóviles están separados inicialmente 870 metros.

¿Que tiempo demoran en cruzarse si se acercan en sentido contrario y con velocidades constantes de 18 y 12 metros/segundos?

Datos:

v1 = 18 m/s

v2 = 12 m/s

d1 = ?

d2 = ?

dt = d1 + d2 = 870 m

t1 = t2

Formulas y planteamiento:

$velocidad=\frac{distancia}{tiempo}$

Distancia=(Velocidad)(Tiempo)

Los tiempos t1 y t2 son iguales, al mismo tiempo la suma de las distancias que recorren hasta encontrarse es 870 m.

d1 + d2 = 870 m

Desarrollo:

$T1=\frac{Distancia}{18}\\\\\\T2=\frac{Distancia}{12}$

Sabemos que t1 = t2

$\frac{d1}{18}=\frac{d2}{12}\\\\\\(12)(d1)=(18)(d2)\\\\\bold{Sabemos\ que\ d1=870-d2}\\\\(12)(870-d2)=18d2\\\\10,440-12d2=18d2\\\\10440=18d2+12d2\\\\30d2=104400\\\\d2=10440/30\\\\\boxed{\bold{d2=348\ m}}\\\\d1=870-d2\\\\d1=870-348=522\\\\\boxed{\bold{d1=522\ m}}$

$t1=t2\\\\t1=522/18=29\\\\\boxed{\bold{t1=29\ seg}}\\\\t2=348/12=29\\\\\boxed{\bold{t2=29\ seg}}$

Resultado:

$\boxed{\bold{tiempo=29\ seg}}$