Question

3. Ante la interrogante: ¿Cuántos hogares tienen computadoras en el distrito de Trujillo? Se conoce que el total de la población del distrito de Trujillo es de 150000 hogares para los estratos alto, medio y bajo; debido a que no se contaba con información anterior se procedió a seleccionar muestras aleatorias pilotos de hogares de los estratos alto, medio y bajo obteniéndose la siguiente información:

Nivel Cantidad de hogares que tienen computadoras Muestra piloto
Alto 8 20
Medio 5 25
Bajo 3 15

Use nivel de confianza del 99% en sus cálculos. ¿Cuál es el verdadero tamaño de muestra para estimar el porcentaje de hogares del estrato medio que tienen computadoras, si se desea un error del 2.5%?

a) DATOS:
b) FÓRMULA:
c) SÓLUCIÓN
d) INTERPRETACIÓN: (Detalle quiénes y cuántos son los elementos a estudiar)

Answer 1

Datos:

N = 150.000.

¿Cuántos hogares tienen computadoras en el distrito de Trujillo?

Nivel:        Cantidad de hogares:     Muestra:      Probabilidad:

Alto:                     8                             20                  0,4

Medio                  5                             25                  0,2

Bajo                    3                               15                  0,2

                 

¿Cuál es el verdadero tamaño de muestra para estimar el porcentaje de hogares del estrato medio que tienen computadoras, si se desea un error del 2.5%?

Tamaño de la muestra para población infinita:

n = Zα²p*q/e²

p = 0,2

q = 1-p = 1-0,27 =0,8

Zα = 1-0,99 = 0,01= -2,33

e = 2,5% = 0,025

n = (2,33)²0,2*0,8/(0,025)²

n = 1389,80≈1390.