Question

Calcular por L’Hôpital el siguiente límite
lim⁡ x→0 1-2cosx+cos2x/x^2

Answer 1

DATOS :

 Calcular por L'Hopital  el límite :

     Lim x→0   1-2cosx +cos2x /x^2

   SOLUCION :

   Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la regla de L'Hopital para realizarla se aplican en el numerador y el denominador las derivadas correspondientes de la siguiente manera :

    Lim  x→0     ( 1 -2cosx + cos2x)/x^2 = 1- 2cos 0 + cos 2*0 /0^2 =0/0

    Lim  x→0     (2senx -2sen2x)/2x   =0/0

    lim x→0   cosx - 2cos2x/1  = cos0 - 2* cos(2*0) = 1-2*1 = 1-2 = -1 .

   Lim x→0  1-2cox+ cos2x/x²   = -1.