Question

Se deja caer una piedra en un lago y se forman ondas circulares que se propagan hacia afuera a una velocidad de 60cm/s. Calcula la rapidez con que aumenta el área dentro del círculo después de a) 1s, b)3s y c) 5 segundos

Answer 1

rapidez = 60cm/s

1s =188.4cm^2

3s=565.4cm^2

5s=942.4cm^2

Answer 2

Respuesta:

Rápidez de aumento del área = ΔA/Δt = 22619.46 cm²/s o 2.26 m²/s

Explicación:

El radio del circulo está linealmente relacionado con el tiempo, así que es lógico establecer que: r = 60t . El área del circulo es A = π·r², sustituimos el radio por el tiempo y tendremos: A = 3600·π·t²; como debemos hayar la razón de cambio en intervalos muy pequeños, hacemos: ΔA/Δt si Δt ⇒  0, excepto que sea 0. Obtenemos: 7200·π·t, por tanto la rapidez de aumento del área es: 700π que es igual a 22619.46 cm²/s o 2.26 m²/s